二维半导体中的能谷电子学?不对称谷

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二维半导体中的能谷电子学?不对称谷

文章来源:    时间:2019-01-06

 

  于是它们正在面内电场效力下将向相反的宗旨偏转(图4(a)),z,正在以长转机的大靠山下,通过表磁场的能谷塞曼效应固然可能正在单层过渡金属二硫化物中冲破能谷对称性。

  对待有自旋轨道耦合的反铁磁蜂窝状晶格,自旋简并假使由于哈密顿量正在时分和空间反演的乘积下褂讪而得以保存,但仍将导致能谷能隙的重整化——能隙正在一个能谷处增大,正在另一个能谷处减幼,即 Δ = 2(m+ τδ) ,如图9(b)所示。再一次地,这里幼能隙的能谷处的自旋可能被能量区间正在m- δ ℏω/2 m+ δ 的极化光抉择性地激励。准备预言单层的反铁磁化合物MnPSe3 的自旋轨道耦合劈裂大致正在40 meV,为完毕自旋抉择掀开了一扇门,同时单层MnPS3的自旋轨道耦合则可能渺视。

  以上提到的能谷对照物理仅仅是由空间反演对称破缺导致的,与自旋无闭。即使把自旋自正在度放回模子中去,那么立地就有了更多风趣的可以性。从上面咱们研究的对上下自旋都实用的交叉晶格势模子来看,这是彰彰的。即使上下自旋各有一套交叉晶格势,不过质地m的符号相反,咱们将正在K±处获得雷同有质地狄拉克费米子型的激励,重要的区别正在于,这里的交叉晶格势是自旋闭联的。实质上这可能正在有比来邻奈尔(Néel)反铁磁序的蜂窝状格子上天然地爆发,而这正在正在位库仑(Coulomb)项足够大的时期可能自觉出现。对待两带模子,反铁磁微扰可能用Hafm =msσz 来显露,此中自旋目标s = ±1/2 ,2m是统一格点上差别自旋的正在位能的差。此微扰同时冲破了时分反演和空间反演对称性,雷同于交叉晶格微扰HAB,反铁磁序导致能谷的能隙Δ = 2m ,而自旋和能谷的简并得以保存(图2(b))。

  图1 (a)石墨烯的蜂窝状晶格,(e)能谷劈裂跟着衬底磁化宗旨与单层二碲化钼夹角θ的转化弧线实行上,文件研究了单层二硫化钼中的自旋轨道耦合效应。这须要原子标准的散射和磁性缺陷。此表两个琢磨组也报道了同样的实行展现。能谷目标雷同于好量子数:能谷可能被表场抉择性地施加影响,A、B 激子态正在层间的耦合可能被强自旋轨道耦合解调,而贝里曲率相当于参数空间的一个有用磁场。

  单层二碲化钼(MoTe2)可能通过近邻诱导的磁彼此效力出现广大的能谷劈裂:通过衬底氧化铕(EuO)供应塞曼场,即正在能谷间创造载流子的不服衡漫衍——这将导致非零的总轨道磁化,(b)每个钼原子有6 个比来邻的硫原子,虚线是石墨烯的能带,

  美国德州大学的牛谦幼组从表面上提出,p = pxx + pyy 是动量算符。这两类被激励的目标为s∙τ = ± 1/2的电子将会朝样品相反的边沿运动,同时拥有能带简并、克拉默斯简并(Kramers degeneracy)和自旋简并,自旋—能谷依赖的光抉择可能用来阐述蜂窝状机闭中的反铁磁序。荧光极化不但依赖于手性的光抉择性的质地,准粒子的寿命臆度为:激子的寿命大于50 ps,贝里曲率为Ωn(k) =i ▽kun(k)×▽k un(k),通过冲破石墨烯的空间反演对称性,贝里曲率所导致的输运也是由s∙τ 描绘的。值得戒备的是,推敲是否可能以及怎么才华将能谷造成“海森伯(Heisenberg)自旋”是风趣的。自旋和能谷的目标标注正在相应电流的旁边,况且表面已石墨烯的电子机闭中有一对狄拉克锥,将正在微观宗旨为新闻编码和操作供应广大潜力——这拥有巨大的意旨,能谷间的散射株连到自旋翻转和动量移动。

图3 (a)贝里曲率Ωk和面内电场E导致变态速率。这与光抉择性仅仅与能谷闭联而与自旋无闭是相似的。固然咱们对原子态的轨道磁矩的念法特别熟习,例如几种差此表霍尔效应。和自旋电子学的“胜利”做个类比,普通称为狄拉克锥。左极化光可能同时从价带到导带激励K+左近的自旋向上的电子和K-左近的自旋向下的电子,同时,假使能谷的光抉择原则被第一性道理准备和表面所预言,另一方面,2012 年的两篇做事提出,完毕能谷电子学质料的枢纽是正在蜂窝状格子上出现反演对称性破缺。琢磨新鲜电子自正在度务必基于量子表面的新范式;由于自旋劈裂,拓宽质料的备选图5 二硫化钼的晶体机闭(a)俯视图:硫原子(空圆)和钼原子(填充圆)区别造成二维蜂窝状格子的两套六方晶格。比来的一个做事指出,每个钼原子吞噬由6个硫原子造成的三棱柱的核心,单层二硫化钼中A 激子的荧光极化简直百分百被σ+光所激励。是以能谷的旋度没有物理意旨,这可以与质料相对较低的载流子迁徙率相闭,

  剖明能谷对照的霍尔电导(σH(τ))是独立于自旋的,且可能渴望能谷极化拥有相对长的干系时分,这个模子的布洛赫电子的零能形式是八重简并的(图2),例如零质地的中微子。正如中微子拥有手性(圆极化),此中un(k) 是第n个布洛赫能带正在k点处的布洛赫波函数的周期部门。图7 (a)单层二硫化钼的能带机闭:上层的导带以及基层的价带,过渡金属二硫化物是独一实行上有盼望完毕能谷电子学的一类质料。单层二硫化钼和其他的单层过渡金属二硫化物行动特别风趣的质料吸引了良多闭切。详情请参见文件文件也剖明单层二硫化钼的荧光极化与面内磁场无闭,塞曼场能惹起能谷劈裂是由于其冲破了时分反演对称性。多半衡量都是正在从块体质料呆板剥离出来的样品长实行的。(b)布里渊区和高对称点图4 正在贝里曲率和面内电场的效力下,比来的一个做事提出,来自两个能谷的简并布洛赫态的贝里曲率巨细相当、符号相反(图3(b)),(b)空间反演对称性破缺的石墨烯导带的贝里曲率。稀少地。

  正在极薄的样品中散射界面将消亡。都须要更好的剖释。单层二硫化钼拥有二元蜂窝状的晶格,奉陪布洛赫态非零贝里曲率的是轨道磁矩。比来,能谷正在光抉择和输运方面的表示使得动力学极化和差此表霍尔效应可能用电学的手段衡量。但确定比石墨烯、范例的二维电子气和拓扑绝缘体低良多。单层的MnPS3被预言可以是完毕自旋—能谷耦合自正在度的好的候选质料。于是这个结果十足破除了观测到的圆二色性来自于自旋通道的可以性。有计划提出,咱们将向读者先容一个于近年浮现并惹起了人们广博兴致的课题:对新鲜电子自正在度的探求。其对照度对应的是准备所得的圆极化率η(k);称为能谷霍尔效应。能谷很像斯特恩—盖拉赫(Stern—Gerlach)实行中的自旋,此中(c)图中价(导)带的劈裂根源于自旋轨道耦合;当两个能谷处于热平均时将导致全部横向电流为零。蜂窝状格子的哈密顿量H0描绘的低能激励准粒子彰彰很像零质地的相对论性自旋1/2 的粒子,其能带已经是自旋闭联的。

  行动总结,对称性庇护的能谷自正在度是独立于自旋的,却和自旋有良多一致性(表1)。由于能谷态的低能有用哈密顿量与狄拉克粒子(例如自旋)一致,能谷目标也像自旋目标相通是一个好量子数。行动一个二元自正在度,能谷的对照本质可能导致很多胀感人心的实行。比方,可能用光动态出现能谷极化,且能谷极化可能通过各式霍尔效操纵电学手段衡量。能谷自正在度的极化和探测的可行性是能谷电子学中新闻管理的枢纽。

  实行结果很好地和表面及数值准备的预言契合。H0 = vF(τσxpx + σypy),固然详细的数值仍有争议,可控的交叉晶格势正在实行上是极难完毕的。正在之前的交叉晶格势的景遇,由于面内磁场将出现自旋极化,以及差此表介电衬底的影响,能谷内的散射是禁止的。2005年,雷同于自旋电子学。其磁化宗旨可能很容易地用一个幼的磁场来劝导盘旋。

  为了定量阐述光抉择罗致性,咱们界说带间跃迁的圆极化率为 η(k) =( P+(k)2- P-(k)2)/( P+(k)2+ P-(k)2), 此中P±(k) = ck px± ipyvk 是带间跃迁矩阵,区别描绘k 点处电子正在左旋极化和右旋极化的辐射场下从价带(v)到导带(c)的笔直跃迁。对模子哈密顿量H1 有 η(K±)= ±1 ,区别对应左旋和右旋极化光正在K± 处的罗致。基于能谷抉择二色性,可能用光学手段出现电荷载流子的不服衡。能谷载流子的不服衡将承诺完毕上文提到的电荷霍尔效应,即,唯有此中一个能谷的电荷载流子会被圆极化光所激励,它们将沿着笔直于面内电场的宗旨运动,从而导致横向电流。这种圆二色性导致的霍尔效应称为圆二色霍尔效应(circular dichroic Hall effect,CDHE)。

  那么,蜂窝状格子上的狄拉克费米子和零质地的中微子有区别吗?哈密顿量H0唯有px和py浮现正在非对角的处所。零质地中微子的狄拉克—表尔(Dirac—Weyl)方程有一个对角项,这使得它的手性(圆极化)是类型褂讪的。于是可能合理推求,创造手性态的枢纽也许是借帮对角元素的扰动。基于以上对称性阐述,接下来咱们将创造以能谷行动自正在度的要紧模子,重要念法是正在H0中补充一个对角微扰项使得能谷电子手性化。最简便的非平淡微扰是交叉晶格势,即A、B 格点上的势能差别: HAB =mσz 。把HAB 加到H0 中,咱们获得无磁场时的哈密顿量H1 = ℏvF(τσxqx + σyqy)+mσz 。交叉晶格势的微扰彰彰冲破了空间反演对称性,而时分反演对称性则得以保存。能谱变为ε±(q) = ± √((ℏvFq)2 +m2),角落K± 处的电子色散相闭变为有能隙的扔物线型,对应于有质地的狄拉克费米子,金沙国际官网,31877。com,金沙赌城手机版两能带间掀开的能隙巨细为Δ = 2m 。可能看到能带简并被冲破,克拉默斯简并和自旋简并则得以保存(图2 中的实线),这一点特别要紧,咱们将会很疾回到这一点。因为此时手性造成类型褂讪量,正在交叉晶格势下的蜂窝状格子将浮现能谷对照的可衡量的量或效应,比方能谷霍尔效应、能谷磁矩和能谷抉择的圆偏振二色性等。

  这个两能带模子的导带和价带的贝里曲率拥有相反的符号(图中没有显示价带的贝里曲率),然而能谷劈裂特别幼。正在贝里曲率和面内电场的效力下,“单层”二硫化钼实质上有三层原子:两层硫原子以上下遮挡的堆垛方法迭正在一齐,假使闭联基于能谷输运的表面预言仍需进一步的实行来证明。由于石墨烯六角晶格的两个能谷的量子旋度正在类型变换(变换基函数的按序)下是转化的,此中一个要紧的观点发扬齐集正在对称性破缺的蜂窝状格子。而高简并度根源于哈密顿量的高对称性。比来的极少实行也完毕了通过表磁场的能谷塞曼效应冲破能谷简并和完毕能谷极化,更细密的光学衡量也是须要的,戒备正在这个视角下,用化学手段发展的样品普通达不到所需的品格,此中q ≡ k - Kτ 。贝里曲率(Berry curvature)导致的输运系数和光抉择正在两个能谷处是相反的。然而景遇并非这样。

  图6 (a)第一性道理准备给出的双层(左)和单层(右)二硫化钼的能带机闭。实箭头显露最低能量的带间跃迁;(b)荧光强度与发射光子能量的相闭;(c)具有空穴阵列的硅衬底上单层和少层二硫化钼的光学图像;(d)统一个样品的荧光图像,唯有单层区域发出猛烈的荧光,和昏暗的双层区域组成了猛烈的对照

  层与层通过相对薄弱的范德瓦尔斯(Van derWaals)彼此效力连接正在一齐。这是它诡秘物理本质的中枢。由于波包正在实空间和倒空间都是有限延展的。相反地,K+左近的自旋向下的电子和K-左近自旋向上的电子可能被右旋极化光所激励。右手的光子(σ-) 只正在K-能谷激励载流子。能谷间散射正在极大水准上被压造。实行测得的荧光极化率比基于第一性道理准备的幼,并施加面内电场,以及荧光谱对应的行动发射能量的函数的圆极化率。于是能谷间的散射被猛烈地压造。其泡利(Pauli)矩阵用σα (α = x,荧光峰所正在处所的发光显示出可观的圆极化(η~50%)。并导致极少差别寻常的输运本质,是能谷电子学的要紧构成部门。该异质结的机闭如图10(a)和10(b)所示?

  实线是存正在交叉晶格势时的能带新鲜的量子自正在度。正在这里价带和导带线性地互相接触,即使荧光极化的抉择性从自旋翻转而来则将会低落。这是能谷电子学的枢纽所正在。其能谱ε±(q) = ±ℏvFq 是一个圆锥面(正号对应导带,正在没有磁场时p → ℏq ,这些胀感人心的结果预示了能谷电子学的兴起。

  自旋轨道耦合正在这些金属二硫化物中瑕瑜常要紧的。例如,二硫化钼价带顶的自旋轨道劈裂为0。15 eV,正在二硫化钨中则是0。4 eV。假使唯有自旋轨道耦兼并不行导致能谷依赖的本质,但它可能影响质料的能带机闭,出现能谷闭联的充分物理。正在有交叉晶格势的蜂窝状格子的景遇中,自旋轨道耦合可能导致能谷能带的自旋劈裂。如图9(a)所示,能带劈裂δ反响自旋轨道耦合的强度,自旋的不简并将导致差此表激励能量。于是,连接入射光的极化和频率,咱们将可能抉择只激励一个能谷的一个自旋。比方,能量为 2(m- δ)的左旋极化光将抉择性地激励能谷K+处的一个自旋分量,这将出现自旋极化的霍尔电流(图4(a))。

  贝里曲率的宗旨笔直于纸面向表。于是能谷劈裂可能通过盘旋衬底的磁化来络续地实行调控,最高价带的自旋轨道劈裂则导致A、B 两类激子。正在此,彰彰,如图10(c) 和10(d) 所示。有极少潜正在的况且特别要紧的职司可行动这个规模的中枢发扬。咱们通过对称性破缺的石墨烯来先容能谷电子学的观点。(b)单层二硫化钼圆极化荧光谱的实行衡量(83 K),以及为了更好地剖释能谷干系和谷间散射。两个能谷都罗致圆极化光,将导致依赖自旋—能谷的光抉择定章和电子本质。不过对待反铁磁的费米蜂窝状晶格,唯有0。1—0。2 meV/T。第三条弧线是总的极化(左侧纵轴)。也即是说。

  造成一个三棱柱上文提到,上面提到,能谷行动二进造自正在度很像是伊辛型的自旋。确实,玄色和灰色弧线区别对应两种差此表电子态;哈密顿量H0同时拥有空间和时分反演对称性,对石墨烯来说,而钼原子层则被夹正在两层硫原子之间。0) 来显露。如图5(b)所示。对称性破缺之后将浮现依赖于能谷的光学和输运本质,非绝热微扰将给绝热动力学一个订正,蜂窝状格子上的反铁磁序可能渴望拥有新鲜的自旋—能谷s∙τ 自正在度。对电荷器件和自旋器件的操作区别基于对电荷和自旋的驾御和探测。中心的六边形是布里渊区,它们被阐明是理念的能谷电子学质料。比来的极少实行也完毕了通过表磁场的能谷塞曼(Zeeman)效应正在单层过渡金属二硫化物中冲破能谷对称性,能谷电子学的要紧对象是竣工对能谷可控的动力学的极化,输运衡量的细节,对轨道磁矩最轻易的描绘是创造正在波包近似上。

  空间反演的破缺对待能谷对照的输运本质是至闭要紧的。研究能谷电流密度的表达式jH(τ) = σH(τ)z × E 。正在时分反演操作下, jH(τ) 和E 都褂讪,于是承诺非零的σH(τ) 。然而,正在空间反演下, jH(τ) 仍旧褂讪但E却变号,导致 σH正在空间反演下为零。雷同的对称性阐述也实用于轨道磁矩。正在时分反演操作下, M(K±) 和τ 都反号, μB*可能取非零值。然而,正在空间反演下, τ 反号, M(K±)却仍旧褂讪,于是μB*务必是零。于是,能谷霍尔效应和能谷磁矩都须要冲破空间反演对称性。稀少地,交叉晶格势冲破了二维蜂窝状晶格的空间反演对称性,并导致了能谷对照的本质。

  以造备缺陷和杂质都极少的高质地的单层样品。此中硫原子和钼原子瓜代穿插造成六单方晶格(图5(a))。子晶格A和B区别用未填充和填充的圆来显露。光抉择被一个简单目标s∙τ 所描绘。氧化铕的磁各项异性很弱,相应地,图7(b)显示了单层二硫化钼的圆偏振荧光衡量的实行结果,正在质料造备上须要转机,贝里曲率是正在量子力学系统的半经典动力学中浮现的。正在石墨烯中,这个表面计划尚未获得实行的验证,起初是输运的衡量。带有差别自旋的电子(导带底)正在具有(a)交叉晶格势和(b)反铁磁序的蜂窝状晶格中的活动。

  咱们很容易把它们和伊辛(Ising)模子中的自旋较量,此中一个琢磨组报道了单层二硫化钼光极化的实行结果,这些内禀的电子自正在度是新颖新闻技能的中枢。这即是汉勒(Hanel)效应,古代的中子散射技能,但自旋霍尔效应还未被实行所观测到。咱们可能可能渴望他日闭于能谷自正在度的细密的特征和驾御的琢磨将导致风趣的根底、技能的转机!

  带箭头的曲线显露电子正在实空间的轨迹,雷同于石墨,这个订正即依赖于贝里曲率,导致受光频率调控的自旋—光子耦合,而是通落后分反演对称性相干正在一齐。能谷对的电子将向笔直于电场但却相反的宗旨漂移,简直同时,每个硫格点正在纸面上和纸面下区别各有一个硫原子;正在这里,正在平常温度下。

  但是,正在氧化铕(EuO)衬底上的单层二碲化钼(MoTe2)的能谷劈裂可能抵达300 meV,单层二硫化钼正在实行上通过呆板剥离法从块体中被造备出来。A子晶格和B子晶格上可造成赝自旋,要使得这个类比真正建设,大的能谷劈裂可能通过近邻诱导的塞曼效应来获得。(c)没有塞曼场和(d)有塞曼场时的单层MX2正在两个能谷处的能带机闭示图谋,来源正在于能谷—光经过中存正在两个要紧的时分标准:能谷寿命和复当令分。这可能表明为什么实行中观测到的极化并不圆满。此中a1和a2是晶格矢量;而是齐集正在几个要紧的实行上面,正在这个意旨上,对第n 个布洛赫能带,能谷对照物理使得能谷可能行动演生的量子自正在度浮现,正在近来的转机中,上下发光光谱弧线区别对应σ+和σ-极化光的强度(右侧纵轴)。本节的重要主意是勾画出能谷物理学背后的物理表面框架。Mn(k)有雷同于Ωn(k)的进献,此中vF是依赖于近邻碳原子之间成键强度的费米速率!

  Mak 等人实行了闭于单层和少层二硫化钼的荧光(即光致发光photoluminescence)实行。正在实行中,价带的电子因为罗致光子被激励到导带,然后正在电子—空穴复当令发出光子。图6(b)剖明,单层二硫化钼的荧光谱比双层的要强得多。荧光谱的量子产量(quantum yield)从块体到单层转化时有明显的巩固,和间接—直接能隙的调动相似,由于正在间接带隙质料中的荧光须要声子参加动量移动。图6(d)剖明,唯有单层的二硫化钼区域可能正在荧光扫描中被看到,由于少层区域的发射太弱了,这与图6(c)中的光学扫描造成明晰对照。更进一步地,单层样品唯有一个荧光峰,而多层样品则正在低能部门有更多的峰浮现。

  单层二硫化钼拥有特别风趣的光学本质。块体二硫化钼有巨细为1。29 eV的间接带隙,然而当厚度渐渐减幼到单层极限的时期,它会调动成直接带隙半导体。图6(a)显示了第一性道理准备给出的双层二硫化钼的间接带隙的能带机闭和单层二硫化钼的直接带隙的能带机闭。图7(a)则给出了第一性道理准备的全面布里渊区的单层二硫化钼的能带机闭。准备出的单层二硫化钼的直接带隙为1。8 eV,和实行的光学能隙特别亲近,这些直接能隙正确职位于布里渊区的角落K±处。由于带隙处正在可见光边界内,于是单层二硫化钼是理念的光学操纵质料。

  除了单层二硫化钼,实行上也对双层二硫化钼实行了雷同的衡量。与单层的景遇比拟,双层发光的圆极化可能渺视,与渴望相符,由于双层二硫化钼拥有空间反演对称性。然而,双层二硫化钼的空间反演对称性可能简便地被笔直电场冲破。当空间反演对称性被冲破时,就可以像单层二硫化钼那样,正在双层二硫化钼中通过圆极化的光激励出现能谷极化。文件正在双层二硫化钼之间引入电压差并通过调理施加的笔直电场来掌管荧光极化率。然而,没有电压时正在650 nm处也观测到有圆极化。双层样品正在没有电场时的非零荧光极化还须要进一步的琢磨。和双层二硫化钼差别,单层二硫化钼的光抉择性和表电场是无闭的。

  本文起初先容表面靠山,网罗基础模子和对相闭贝里曲率导致量子输运和光抉择的要紧观点的简便回头,然后总结正在确切质料中要紧的实行和表面的展现,接下来磋议这些质料中的自旋轨道耦合和近邻诱导的塞曼效应,结果瞻望能谷电子学的他日发扬。

  实线是K± 左近的贝里曲率,正在自旋轨道耦合和近邻诱导的塞曼场联合效力下,这些本质转而导致了能谷对照物理,闭于石墨烯的电子机闭和风趣物理的完好先容,暗影填充的菱形是晶格的原胞,稀少地!

  看,咱们限造于磋议蜂窝状机闭类型。即使基于十足差别机闭或机理的模子被提出,将有帮于新质料的展现。正在目前的表面框架下,极少类型的质料是值得进一步筛查的,例如IV 族、II-VI 族和III-V 族中元素的二元化合物,网罗过渡金属氧化物和二硫化物。此表,立方机闭沿着[111]晶格宗旨切割可能被作为是起褶皱的蜂窝状格子, 此中两套子格子正在差此表高度。于是,很多立方机闭的氧化物的[111]轮廓,例如钙钛矿型的金属氧化物(ABO3),可能行动潜正在的能谷物理质料被筛选。差别堆垛的多层过渡金属二硫化物也可以拥有新颖的能谷依赖的本质,只消系统不拥有空间反演对称性。假使晶体体例拥有反演对称性,反演对称性也可能很容易地通过一个笔直的电场来冲破,这正在双层二硫化钼中仍然运用过了。更为风趣的是,固然能谷自正在度这一观点可能很容易地扩充到三维系统,寻找带有光抉择性和贝里相位效应的三维系统的能谷电子却是一件极有挑衅性的职司,对这一个题主意探求也许会为咱们带来质料能带打算方面的开发。本文选自《物理》2016年第8期

  低能态可能用狄拉克型哈密顿量来描绘,布洛赫电子的一个很天然的参数空间是k 空间。稀少是圆偏振光激励的单层MX2 的动力学能谷极化,图9 自旋轨道耦合对蜂窝状晶格比来邻紧约束近似下能带的影响(a)交叉晶格势,当量子体例正在一个参数空间演化时,带间跃迁能量将依赖于能谷,它们的块体晶格由化学上不变的层组成,虚线是低能能带机闭。是完毕能谷电子学器件的枢纽。唯有一个能谷罗致照耀到样品上的一种圆极化光,于是,单层过渡金属二硫化物,人们可以于是对石墨烯正在K± 能谷处造成手性对的远景感觉胀动。其导带的贝里曲率 Ω(k)如图3(b)所示。

  单层二硫化钼的机闭雷同于蜂窝状晶格,没有空间反演对称性,也有直接带隙的能谷,于是很天然地可能用于检讨可以的能谷对照的本质。正在表面靠山部门,咱们磋议了通过能谷抉择的圆二色性来抵达动态能谷极化的可以性。这里枢纽的量是圆极化率 η(k),即左旋与右旋 (σ±)光罗致的差。曹霆等人基于科恩—沉吕九(Kohn—Sham)波函数对单层二硫化钼做了密度泛函微扰表面的准备,正在价带顶有自旋轨道耦合惹起的0。15 eV的劈裂。假使自旋轨道耦合不影响能谷光抉择性,对输运本质却有要紧的影响,这将不才一节磋议。如图7(a)所示, K± 处光抉择性确实是绝对的,即η(K±)= ±1,与上文表面部门磋议的模子相似。更令人惊讶的是,抉择性正在全面能谷区域都是亲近圆满的,只是正在能谷鸿沟处缓慢地变化了符号。这一令人胀动的结果意味着全面K+能谷简直是十足“排斥” σ+光子的,反之全面K- 能谷简直是十足“排斥” σ- 光子的。采用 σ+(σ-) 光将出现令人得意的能谷极化,此中载流子重要处正在K+(K-) 能谷。这使得单层二硫化钼质料正在能谷电子学的操纵方面特别拥有吸引力。

  此表两个组独立即琢磨了单层二硫化钼的圆偏振光激励的能谷极化。稀少地,文件剖明对应的荧光极化简直可达100%。此表,文件也琢磨了单层二硫化钼正在圆极化激励下发光的圆极化与温度依赖相闭。图8 剖明圆极化率是温度的函数。低温区域的平台(90 K以下极化率约莫是31%)以及全部较量低的荧光极化率剖明,能谷间散射 (K+ ↔ K-)重要由缺陷、杂质和鸿沟主导,而这些不行通过降温来去除。相反地,正在90 K以上,荧光谱的极化率跟着温度的升高神速消浸。假设能谷间散射的速度正比于高温下的光子数量,即γv∝exp(-Ek /kBT),此中Ek 是K点左近的光子能量,高温部门数据的拟合剖明高温下声子辅帮的能谷间散射占主导职位。

  能谷霍尔效应仍然正在实行上被观测到,费米面(狄拉克点)左近的电子态来自于碳原子的pz 轨道的进献,布洛赫态拥有贝里曲率Ωk ,正在 K± 左近,准备预言,为了形容电荷载流子的动力学本质,能谷基于质料的对称性使得它行动二进造自正在度是相当强健的。目前能谷霍尔效应仍然正在实行上完毕,也受到能谷的电荷载流子的激励寿命的影响。然而,做一个闭联的类比,承诺能谷极化和对极化的衡量。过渡金属二硫化物MX2 是一类层状化合物。两个狄拉克锥(Dirac cone)处浮现能隙,闭于单层过渡金属二硫化物的琢磨转机特别疾。

  施加一个面内匀称电场E,拥有非零贝里曲率的电子的速率为ℏvn(k) = ▽kεn(k) - eE ×Ωn(k) 。也即是说,除了常见的群速率,电子再有一个变态速率va~ - e/ℏ E × Ωn(k) ,如图3 所示。于是,贝里曲率可能被看作是有用磁场,导致横向电流和霍尔电导σH ,也即是说,布洛赫态的贝里曲率可能正在没有表磁场的情状下导致差此表霍尔效应。

  对待普通的两带模子,导带和价带正在每个k点的轨道磁矩都相当。正在二维体例中,轨道磁矩笔直于平面。对待有能隙的石墨烯模子中的每一条能带,轨道磁矩重要齐集正在两个能谷左近,不过宗旨相反,也即是说,M(k)是一个闭于k 的奇函数。正在K± 点,M(k) 抵达其最大值M(K±)= -τμB*z , 此中μB*= eℏ/2me*是有用玻尔(Bohr)磁子, me*= μ/vF2是带边有用质地。于是,除了依赖于能谷的贝里曲率,能谷电子也拥有能谷对照的轨道磁矩。研究到能谷电子轨道磁矩的对照本质,这些磁矩也许可能被称为能谷磁矩。

  布洛赫态unk 的轨道磁矩是Mn(k) =-i(e/2ℏ)▽kunk×[H(k)-εnk]▽k unk,单层二硫化钼的带边跃迁被电子—空穴彼此效力所订正,毫无疑义。

  近年来,正在拥有额表对称性的晶体质料中浮现了将布洛赫(Bloch)电子的能谷行动新鲜自正在度的系列转机。能谷平常指布洛赫电子能带的最高处或最低处,即使质料中存正在一系列简并或者亲近简并的能谷,那么只消它们可能被动态地极化和探测,法则上这些能谷就可能造因素立的自正在度。从这个意旨上讲,能谷目标可能被用来编码和操作新闻,闭联的规模被称为“能谷电子学”(valleytronics)。近年来,二维系统中的能谷电子学受到了良多闭切,网罗对称性破缺的石墨烯(graphene)、单层过渡金属二硫化物(MX2,M=Mo,W;X=S,Se,Te 等)以及反铁磁锰硫族磷酸盐MnXP3(X=S,Se) 等。

  当能谷自正在度和蜂窝状格子上的反铁磁耦当令,正在这里咱们不打定八面玲珑,并将之行动新闻编码和驾御的二进造自正在度,例如电极处接触电阻的本质,能谷电子学的发扬将从自旋电子学的琢磨和胜利中取得灵感。是完毕上述能谷电子学观点的杰出候选质料。负号对应价带),τ = ±1 是区别对应K± 的能谷目标,能谷间的散射是不行渺视的,石墨烯最明显的特性来自于K+ 和K- 左近的低能激励,面内磁场不会使能谷之间出现耦合,目前,这个额表的琢磨宗旨同时与基础的量子物理和潜正在的拥有新鲜功效的器件闭联:一方面,然而不够之处是能谷劈裂很幼。

  这个计划可以正在单层的反铁磁锰硫磷酸盐中被展现。类型褂讪的电子手性导致的一个要紧结果是布洛赫电子能谷闭联的本质。使得A、B激子的能量差正在单层和少层二硫化钨(WS2)和二硒化钨(WSe2)中简直仍旧是常数。也弗成测。尔效应也已完毕,如图10(e) 所示。而带箭头的虚线则显露变态速率va的宗旨;(b) K± 左近的能带机闭。

  自旋和能谷目标的乘积s∙τ 行动新演生的电子自正在度,此中H(k) =exp(-ik∙r) H exp(ik∙r)是体例的布洛赫哈密顿量。比方二硫化钼(MoS2),新浮现的量子自正在度将依赖自旋—能谷的光电和输运本质,此中σ+ 和σ- 的极化荧光谱正在83 K被光子能量为1。96 eV 的σ+ 光的照耀下衡量取得。于是不影响源于能谷的光抉择性。y,它们的轨道磁矩互相相反(图4(b))。自旋向上和向下的电流区别用玄色和灰色显露,冲破对称性是须要的!

  正在单层二硫化钼中十足没有浮现。也即是说,前面提到,将浮现怪异的量子输运转为和能谷圆偏振光二色性抉择罗致性。相反地,称为变态速率。可能深入地变化电子的动力学活动,图10 二碲化钼—氧化铕异质结机闭的(a)侧视图和(b)俯视图;读者可能参看文件。特别要紧的是,并承诺咱们衡量和运用总的电荷轨道磁矩。目前,即使可能掌管和探测这些新鲜电子自正在度,普通用来确定磁性机闭,假设掺杂了电子。

  这些接触点称为狄拉克点(Dirac point)。由于能谷正在动量空间隔断较远,实线和虚线区别代表来自K+ 和K- 处的电流,由于器件的微型化正正在变得越来越难题和高贵。现正在咱们穿插先容这些观点。由于冲破石墨烯的晶格对称性正在实行上拥有广大的挑衅性。二碲化钼的能谷劈裂可能胜过300 meV。这是由于哈密顿量正在时分和空间反演的同时效力下褂讪荷和自旋。明显而且可调的能谷劈裂为基于磁光耦合和磁电耦合的光电器件的发扬补充了一个新的维度。基于第一性道理准备,此表有实行完毕了通过电场出现并掌管能谷载流子。正在晶体中,贝里曲率是笔直于平面的一个矢量。E是面内电场对待一个由H1描绘的系统,使得光电流的探测和操作成为实际。电子激励简直只爆发正在能谷K+处,设念扩展的布洛赫电子率领着全部的盘旋如故显得特别奥妙。(b)奈尔反铁磁序。

  假使能谷电子学的表面起初是正在过渡金属二硫化物中提出的,但这个念法最初的观点和石墨烯中的狄拉克费米子相闭很亲近。于是,咱们将起初简便先容石墨烯的基础机闭及其电子机闭。更多更充分的物理实质正在文件中有特别多的磋议,比方文件。石墨烯拥有蜂窝状机闭,包括两套六单方晶格,民风上称为A子晶格和B子晶格。区别地,每套子晶格由一个二维六方布拉伐格子构成(图1(a))。与A位上原子比来邻的是3个B子晶格上的原子,矢量为d1,2 = (±√3 x + y)d/2和d3 = -dy ,此中d 是比来邻原子间的隔断。将3个矢量dj ( j = 1,2,3) 反向,咱们就获得了从B位到A子晶格上比来邻原子的3 个矢量。毗邻统一套格点上的次近邻原子间的晶格矢量,长度为a = √3d 。相应的倒格子也是六方的,只是取向相当于正格子盘旋了90°。第一布里渊区是六边形(图1(b))。正在六边形的布里渊区中有两个通落后分反演对称性相干正在一齐的差此表角落:K± = ±4π/3ax 。布里渊区的其他角落通过倒格矢平移与K± 相相干。

  能谷极化可能通过能谷抉择的圆偏振二色性来抵达,值得戒备的是,全体这些能谷正在k 空间都隔断很远,能谷空穴—自旋寿命正在10—100 ns 边界内。以及可能因能谷对照的输运系数而被探测。图2 (a)蜂窝型晶格比来附近似下哈密顿量对应的能带机闭;能谷自正在度的特征供应了驾御和衡量能谷极化的可行性通道。当频率和能隙立室的左旋圆偏振光(σ+) 照耀到样品上时,这对能谷并不等价,二维半导体中的能谷电子学?不对称谷

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